Carl Kleemann wurde in Coburg geboren und zählte zu den prägenden Baumeistern der Herzogstadt um 1900. Er entstammte einer Handwerkerfamilie: Sein Vater war Maurermeister, sein Bruder Bernhard Bauinspektor. Nach der Schulzeit lernte Kleemann zunächst im Betrieb des Bruders und studierte anschließend an den Bauakademien in München und Berlin. Früh übernahm er das väterliche Baugeschäft und trat in Coburg als Architekt und Bauunternehmer in Erscheinung – eine Doppelrolle, die ihm Gestaltungsspielräume bei Planung, Ausführung und Kostenkontrolle eröffnete. Um 1884 arbeitete er u. a. an der Klosterkirche in Auhausen. Für seine Verdienste erhielt er später den Ehrentitel Herzoglicher Baurat.
Neben seinem Berufsweg prägte Kleemann auch die kommunale Selbstverwaltung: Von 1892 bis 1902 war er Stadtverordnetenvorsteher in Coburg – eine Position, die sein Ansehen und seinen Einfluss auf das städtische Baugeschehen unterstreicht. 1901 wurde ihm das Ritterkreuz des Sächsisch-Ernestinischen Hausordens verliehen. Die Verbindung aus öffentlichem Amt, Unternehmertum und planerischer Tätigkeit machte ihn zu einem zentralen Akteur der städtischen Modernisierung an der Wende zum 20. Jahrhundert.
Seine Handschrift zeigt sich in zahlreichen Bauten, die bis heute das Stadtbild prägen. Exemplarisch steht dafür die Villa Ernstplatz 8 (1899/1900) für den Fleischfabrikanten Tobias Großmann. Das Gebäude dokumentiert seine sichere Stilauffassung im späten Historismus und den qualitätvollen Umgang mit Steinarchitektur.
Ein weithin sichtbares Denkmal seiner Tätigkeit ist der Bismarckturm auf dem Himmelsacker. Der 16 Meter hohe Aussichtsturm folgt dem beliebten „Götterdämmerung“-Typus nach Entwurf von Wilhelm Kreis: Planung und Bauausführung in Coburg übernahm Carl Kleemann. Verwendet wurde grauweißer Sandstein aus Weißenbrunn; die Grundsteinlegung erfolgte im September 1900, die Eröffnung am 30. Juni 1901. Der Turm war in ein Ensemble von Landmarken gedacht, mit Sichtbezügen zu Veste Coburg, Schloss Callenberg und Eckardtsturm, und steht beispielhaft fürbürgerliches Repräsentationsbedürfnis, logistische Kompetenz und Bauhandwerk jener Jahre.
In Summe lässt sich Kleemanns Werk als breit gefächertes Stadtbauprogramm lesen: repräsentative Stadtvillen, dichte Blockränder der Gründerzeitquartiere, Handelshäuser in zentralen Lagen und infrastrukturelle Ergänzungen. Als Bauunternehmer konnte er Qualität und Termine zusammenführen; als Architekt übersetzte er gängige Stilformen – Neorenaissance, Spät-Historismus – in Coburger Proportionen; als Amtsträger legte er die politischen Weichen mit. Diese Verzahnung von Planung, Ausführung und Stadtpolitik erklärt seinen anhaltenden Einfluss auf Coburgs Baugestalt um 1900.
Kleemann starb 1902 in Coburg. Sein Betrieb ging im gleichen Jahr auf den Architekten August Berger über, der bis 1913 noch mehrere Projekte nach Kleemanns Plänen realisierte. Insgesamt steht Kleemann für eine Generation regionaler Architekten-Unternehmer, die jenseits der Metropolen dauerhafte Stadtbilder schufen.