Rudolf Gebhard gehörte zu jener Coburger Bildungs- und Honoratiorenschicht, die Schule, Verein und Stadtpolitik gleichermaßen prägte. Beruflich wirkte er über Jahrzehnte am Gymnasium Casimirianum: als Gymnasialprofessor – gelehrt in Mathematik wie in den alten Sprachen – und zuletzt als Leiter des Hauses. Mit Beginn des Schuljahres am 1. Oktober 1921 trat er in den Ruhestand. Sein Name blieb dennoch mit dem Casimirianum eng verbunden.
Über Coburg hinaus bekannt wurde Gebhard als Organisator und Integrationsfigur des deutschen Schachlebens. Als Vorsitzender des Coburger Schachvereins von 1872 und seit 1900 zunächst stellvertretender Vorsitzender des Deutschen Schachbundes (DSB) half er, den nach einem heftigen Richtungsstreit erschütterten Verband zu stabilisieren. Ausgetretene Vereine kehrten zurück, die zersplitterte Szene fand wieder zu einem gemeinsamen Kurs. Im Juli 1901 wählten ihn die Delegierten zum 4. Präsidenten des DSB – ein Amt, das er bis 1920 ausübte. Unter seiner Leitung professionalisierte sich die Verbandsarbeit, große Kongresse setzten Maßstäbe, und das Schach gewann an Breitenwirkung; unmittelbar vor dem Ersten Weltkrieg zählte der DSB rund 5 000 Mitglieder in 182 Vereinen. Dass auch prominente Meister, darunter der streitbare Siegbert Tarrasch, dem Bund wieder näherkamen, wurde zeitgenössisch als Erfolg des moderierenden, verbindlichen Stils Gebhards gewertet.
Der Krieg bremste diese Entwicklung. Das 1914 in Mannheim begonnene DSB-Turnier musste abgebrochen werden, internationale Brücken rissen ab. Als der Verband nach der Zäsur 1920 in Berlin wieder zusammentrat, lehnte Gebhard aus gesundheitlichen Gründen eine Wiederwahl ab. Die Versammlung dankte ihm mit der Ernennung zum Ehrenvorsitzenden. In der Rückschau erscheint seine Amtszeit als diejenige, die den DSB aus einer existenziellen Krise in eine Phase der Konsolidierung und Expansion führte – getragen von nüchternem Verwaltungsgeschick, pädagogischer Autorität und einem Sinn für Ausgleich.
Auch die Kommunalpolitik nahm Gebhard nach dem Weltkrieg in den Blick. Von 1921 bis 1924 wirkte er in seiner Heimatstadt als ehrenamtlicher Dritter Bürgermeister. Die Verbindung von Bildung, Bürgersinn und Vereinsarbeit, die sein Berufsleben geprägt hatte, brachte er hierbei in die Stadtverwaltung ein – in einer Zeit, in der Coburg die schwierigen Jahre der Umbrüche nach dem Krieg, der Volksabstimmung von 1920 und der wirtschaftlichen Krisen zu bewältigen hatte. Gebhard kommunales Engagement stand exemplarisch für die Rolle des gebildeten Bürgertums in der frühen Weimarer Republik: moderierend, pragmatisch, auf Ausgleich bedacht
1929 ist Rudolf Gebhard verstorben. In Coburg erinnerte man sich an ihn als einen Schulmann von Rang und als unermüdlichen Förderer des Vereinsschachs, der lokale Verwurzelung und überregionale Wirkung bemerkenswert verband. Sein Lebensweg zeigt, wie stark um 1900 Persönlichkeiten aus dem Bildungswesen die bürgerliche Öffentlichkeit strukturierten: als Lehrer im Klassenraum, als Vorsitzende in Vereinen und als ehrenamtliche Träger kommunaler Verantwortung.